Slik identifiserer og beregner middel, median og modus
Studentene finner ofte at det er lett å forvirre middel, median og modus. Mens alle er tiltak av sentral tendens, er det viktige forskjeller i hva hver enkelt betyr og hvordan de beregnes. Utforsk noen nyttige tips for å hjelpe deg å skille mellom gjennomsnitt, median og modus og lære å beregne hvert mål riktig.
Hva mener vi med, middel og modus?
For å forstå forskjellene mellom gjennomsnitt, median og modus, start med å definere betingelsene.
- Den gjennomsnittlige er det aritmetiske gjennomsnittet av et sett med gitt tall.
- Medianen er midtpoengsummen i et sett med angitte tall.
- Modusen er den hyppigst forekommende poengsummen i et sett med angitte tall.
Hvordan å beregne gjennomsnittet
Gjennomsnittet eller gjennomsnittet beregnes ved å legge opp scoreene og dividere totalt med antall score. Vurder følgende tallsett: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Middelet beregnes på følgende måte:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6,7
- Den gjennomsnittlige (gjennomsnittlige) av nummeret er 6,7.
Hvordan beregne medianen
Medianen er midtpoenget av en fordeling. For å beregne medianen
- Ordne tallene dine i numerisk rekkefølge.
- Count hvor mange tall du har.
- Hvis du har et oddetall, divisjon med 2 og runde opp for å få posisjonen til median nummeret.
- Hvis du har et jevnt tall, divider med 2. Gå til nummeret i den posisjonen og gjennomsnitt det med nummeret i neste høyere posisjon for å få medianen.
Overvei dette settet med tall: 5, 7, 9, 9, 11. Siden du har et merkelig antall poeng, vil medianen være 9. Du har fem tall, slik at du deler 5 med 2 for å få 2,5, og runde opp til 3. Tallet i tredje posisjon er medianen.
Hva skjer når du har et jevnt antall poeng, så det er ingen singel midtpoengsum? Tenk på dette settet med tall: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Siden det er et jevnt antall poengsum, må du ta gjennomsnittet av de to midlene, beregne deres gjennomsnitt.
Husk at gjennomsnittet beregnes ved å legge til resultatene sammen og deretter dividere med antall score du har lagt til. I dette tilfellet vil gjennomsnittet være 2 + 4 (legg til de to midterstallene), som tilsvarer 6. Da tar du 6 og deler det med 2 (totalt antall poeng du har lagt sammen), som tilsvarer 3. Så, for dette eksempelet er medianen 3.
Beregning av modusen
Siden modusen er den vanligste poengsummen i en distribusjon, velger du bare den vanligste poengsummen som modus. Vurder følgende nummerfordeling på 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Modellen til disse tallene vil være 3 siden tre er det mest forekommende nummeret. I tilfeller der du har et veldig stort antall poeng, kan det være nyttig å skape en frekvensfordeling ved å bestemme modusen.
I noen antall sett kan det faktisk være to moduser. Dette kalles bi-modal distribusjon og det oppstår når det er to tall som er bundet i frekvens. For eksempel, sett på følgende sett med tall: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. I dette settet skjer både 20 og 23 to ganger.
Hvis det ikke er noe nummer i et sett mer enn en gang, er det ingen modus for datasettet.
Programmer av middel, median eller modus
Hvordan bestemmer du om du vil bruke middel, median eller modus? Hvert mål av sentral tendens har sine egne styrker og svakheter, slik at den du velger å bruke, kan i stor grad avhenge av den unike situasjonen og hvordan du prøver å uttrykke dataene dine.
- Den gjennomsnittlige bruker alle tallene i et sett for å uttrykke målet for sentral tendens; Ulemper kan imidlertid forvride det generelle tiltaket. For eksempel kan et par ekstremt høye poeng skje midlet slik at gjennomsnittspoenget vises mye høyere enn de fleste poengene faktisk er.
- Medianen blir kvitt disproportionelt høye eller lave score, men det kan ikke tilstrekkelig representere hele settet av tall.
- Modusen kan være mindre påvirket av avvikere og er god til å representere det som er "typisk" for en gitt gruppe tall, men kan være mindre nyttig i tilfeller der det ikke oppstår nummer flere enn en gang.
Tenk deg en situasjon der en eiendomsmegler ønsker et mål på den sentrale tendensen til boliger hun har solgt i det siste året. Hun lager en liste over alle totalene:
- $ 75 000
- $ 75 000
- $ 150,000
- $ 155,000
- $ 165,000
- $ 203,000
- $ 750,000
- $ 755 000
Gjennomsnittet for denne gruppen er $ 291 000, medianen er $ 160 000 og modusen er $ 75 000. Som vil du si er det beste målet for sentral tendens til settet med salgstall? Hvis hun vil ha det høyeste antallet, er gjennomsnittet klart det beste alternativet, selv om summen er skjev av de to svært høye tallene. Modellen ville imidlertid ikke være et godt valg fordi det er uforholdsmessig lavt og ikke en god representasjon av hennes salg for året. Medianen ser derimot ut til å være en ganske god indikator på de "typiske" salgsprisene på eiendomsmeglingene.
